Comment faire des maths sans tomber dans les manuels classiques ?
La plupart d’entre nous ressent la nécessité d’utiliser des manuels pour l’apprentissage des mathématiques, tout en se disant que les manuels ne sont pas la solution.
Il faut dire que beaucoup d’entre nous ignorent totalement ce que les mathématiques sont. Héritage scolaire oblige, nous confondons allègrement mathématiques et arithmétique en oubliant qu’il s’agit surtout de logique ainsi que d’analyse et de reconnaissance ou de construction de modèles. Ainsi que Patricia Clark Kenschaft le dit dans son livre Math Power, « Calculer (le calcul de routine) est aux mathématiques ce qu’épeler est à la littérature ». Autrement dit, bien que le calcul ait une valeur intrinsèque, il n’est qu’un outil, alors qu’on nous le présente comme un but en soi, un objectif, confondant le marteau et la sculpture. Comment s’étonner, dans ces conditions, que les enfants s’ennuient rapidement en cours de maths et que beaucoup d’entre eux décrochent ? Si le seul objectif qu’on leur donne, c’est de pouvoir réciter par cœur ses tables de multiplications ?
En mathématiques plus, sans doute, que dans toute autre matière, la désécolisation des esprits est non seulement nécessaire, mais primordiale. Observez les manuels de maths ou, pire encore, les programmes. Vous constaterez une succession de notions à acquérir. On a beau jeu de parler de « compétence », il n’empêche qu’aucune vision d’ensemble ne s’en dégage, aucun objectif, aucune logique. D’ailleurs, les articles sur le thème « les maths autrement » fleurissent sur les sites des académies avec des jeux (exemple sur les nombres décimaux)avec des projets très très excitants (je plaisante) ou des prises de têtes graves (allez voir ici, notamment « Apprendre à aimer les mathématiques », qu’on aurait pu sous-titrer : comment manipuler les élèves pour qu’ils fassent ce qu’on a décidé ?)
On en arrive à une détestation générale des maths, vécues comme une punition sans fin et sans objet, certains se faisant même une gloire d’être « nul en maths ». Et pourtant, les mathématiques ont envahi notre quotidien : Google, Facebook, Apple. Un film vraiment alléchant ambitionne d’ailleurs de redonner aux maths quelques lettres de noblesse, ailleurs que dans quelques cercles fermés de nerds nolife.
En réalité, les mathématiques scolaires sont très différentes des mathématiques réelles. Les mathématiques scolaires consistent principalement en calcul (arithmétique) et en techniques de manipulation des symboles, tout cela sans objectif autre qu’avoir le brevet ou son bac.
Or, les mathématiciens ne passent pas leurs journées assis à faire des mathématiques scolaires. Ils n’ont pas de temps à perdre pour cela et utilisent des calculatrices… Alors pourquoi les mathématiques scolaires sont-elles aussi éloignées de la réalité des mathématiques, alors qu’on réussit à faire coïncider l’Histoire et le travail des historiens ou la littérature et celui des écrivains… En réalité, il se trouve que l’école s’est concentrée sur cette toute petite partie des mathématiques notamment parce que cela peut être facilement évalué et nécessite des connaissances minimales et fragmentaires de la part des enseignants.
Cette approche des mathématiques – une matière compliquée dont on ne voit ni le but, ni l’utilité et surtout pas la beauté-, a dégoûté des générations et des générations, ce que l’instruction en famille, libérée de la contrainte (probablement rassurante pour la plupart des enseignants) des programmes scolaires, rend au contraire criante. La plupart des parents dont les enfants apprennent sans école se disent qu’ils peuvent faire des activités merveilleuses, créatives, innovantes en musique, en arts, en français, en histoire mais, pour les maths, retournent au manuel sans se poser de questions. Pourtant, les parents doivent réaliser que les mathématiques ont le même potentiel que ces autres disciplines.
Dans Growing without school #107, Alan Falbel raconte : « Pour notre première session, j’ai apporté des livres de Raymond Smullyan (The Lady or the Tiger?: & Other Logic Puzzles
J’espère [que les unschoolés] en viendront à voir les mathématiques moins comme une sorte de bagages nécessaires que les personnes de l’école disent qu’il faut posséder et plus comme une façon de regarder et d’explorer la variété incroyable de modèle dans le monde autour de, comme une expérience qui peut être amusante, et aussi porteuse d’accomplissement, et aussi belle que la musique »
(Falbel note également que l’auteur est largement un mathématicien autodidacte qui a été exclu de l’école plusieurs fois).
Comme pour toutes les matières, les mathématiques se prêtent aux approches originales et innovantes : romans sur fonds de mathématiques, vrais jeux, manipulation, Ipad…
Pour les parents qui souhaitent conserver un pied pas trop loin des programmes, il y a moyen de ne pas recourir à des manuels de maths.
Ma plus jeune fille, qui a quitté l’école à 4 ans et demi, a appris à dénombrer jusqu’aux milliers en jouant sur mon iPad, avec Les nombres Montessori (L’Escapadou) puis avec StampGame (MontessoriTech) qui l’a également initiée aux mystères des additions en colonne, avec ou sans retenue, et aux soustractions en colonnes, avec ou sans retenue (il est possible de programmer la difficulté ; en fonction de son niveau, j’ai progressivement augmenté la difficulté, de l’addition d’unités sans retenues jusqu’aux soustractions de milliers avec 3 retenues. Elle s’est exercée aux compléments à 10 avec un petit jeu sur l’iPhone de son père : Sunny Seeds (Duksel). Elle fait un peu de calcul mental avec Math Town (mais le jeu est un peu répétitif). A 6 ans et demi, elle s’est avérée capable de résoudre des équations simples à une inconnue, parce qu’elle jouait avec DragonBox (We want to know), incroyable application ludique qui emmène les enfants vers l’algèbre en jouant. Bien sûr, à cet âge-là, elle n’était pas encore capable de bien comprendre les notions utilisées (et je ne souhaitais pas lui expliquer) – mais j’utilise la version 2 (DragonBox2) avec son frère ainé pour qui la résolution d’équations a un sens. Comme elle aime bien lire et se faire lire des histoires, nous avons commencé la lecture de Mat et Ma Tic et compagnie, qui raconte les mathématiques de manière ludique et cohérente, en faisant une aventure et non un pensum
La plupart des notions élémentaires de mathématiques font aujourd’hui l’objet d’applications ludiques (pas ces Serious Game qui pourriraient presque l’idée en jeu avec des applications presque aussi ennuyeuses qu’un cours magistral) : apprendre à peser, lorsque je n’ai pas envie de faire un gâteau au chocolat avec Pesée ou même Peser le monde (A&R entertainment), s’exercer aux fractions avec Fractions de la jungle (Andrew Short) s’exercer aux chiffres romains (Roman Nums, Mobile Montessori).
Réviser ses tables de multiplications devient pour mes deux ainés le prétexte de féroces batailles autour de Code Squad (spinlight) ou de Math Party , de parties endiablées de Math Elvolve (InterAction Education) : j’ai même surpris mon aîné à y jouer en attendant une représentation de HipHop.
Sa grande sœur est devenue experte en symétrie en jouant avec SymShuffle pendant des heures (MathsDoodles.com) ou avec Quadrillage (ABC Apps). A jouer avec Bataille Navale, se repérer sur un quadrillage est juste un jeu, pas un exercice ennuyeux.
Et puis, il y a les livres : Le démon des maths
L’instruction en famille, c’est une bonne occasion de sortir des schémas imposés de l’école pour mener une réflexion de fonds sur l’importance et l’utilité des apprentissages. En réalité, ce qui est vraiment, vraiment, vraiment important, ce n’est pas tellement de maitriser à fond le théorème de Pythagore ou de savoir factoriser une équation, mais plutôt de savoir adopter un véritable esprit mathématique, c’est-à-dire une démarche de logique et l’apprentissage du repérage des modèles. Certains enfants, qui disposent d’une intelligence logico-mathématiques, peuvent s’emparer des maths comme de bonbons et passer de longs moments à résoudre des problèmes juste pour s’amuser. Adolescente, j’avais été initiée par ma sœur ainée à de redoutables et amusants jeux de logiques : Logigram . Pour les plus jeunes, les enquêtes de l’Inspecteur Lafouine, aux éditions Buissonnière, sont un régal (pour les enfants entre 6 et 12 ans environ).
Les enfants qui n’ont pas une intelligence logico-mathématique développée n’ont aucune raison d’être laissés sur le bord du chemin : ce n’est pas parce qu’ils ne sont pas pré-programmés pour aimer jongler avec ces notions qu’ils ne peuvent pas aimer les maths ou devenir forts en maths. Les enfants qui ont plutôt une intelligence linguistique pourront aborder les maths d’une manière différente par le biais de romans : Petits et grands mystères des maths
La désécolisation conduit inévitablement à s’interroger sur les mathématiques indispensables à la vie quotidienne. Les programmes scolaires vous conduisent à ingurgiter – souvent de force – des notions de mathématiques qui ne vous serviront jamais, de toute votre vie, sauf si vous prévoyez de construire des ponts ou de piloter des avions. Et dans ce cas, tablons que vous êtes un logico-mathématique, auquel cas ces notions seront extrêmement aisées à (r)attraper avant les épreuves du bac…
Est-ce que ce n’est pas plus simple, pour ceux qui n’arrivent pas à lâcher prise complètement et faire confiance à leurs enfants, de se demander quelles compétences mathématiques sont réellement nécessaires ? Je crois que les compétences en arithmétique basique et algèbre simple sont très utiles pour, par exemple, comprendre l’évolution de son compte en banque, de sa consommation d’essence ou de calories. Bien entendu, vous pouvez utiliser une calculatrice pour la plupart des nécessités quotidiennes, mais vous serez bien meilleur si vous cultivez, également, la compréhension. Il y a aussi la statistique, pour comprendre ce que le banquier veut vous vendre en parlant de taux effectif global ou ce que le gouvernement veut vous faire avaler en vous parlant de la progression de chiffres du chômage/de l’inflation, etc.
L’idéal, c’est All the Math You’ll Ever Need
. Bien entendu, je ne saurai trop encourager les parents d’enfants d’âge primaire à lâcher prise et à révéler les mathématiques de la vie quotidienne.
- . Elles se logent dans la maison: lorsque vous faites de la cuisine et en particulier de la pâtisserie, vous comparez, mesurez, comptez, divisez, multipliez, comprenez les notions de poids, de contenant et de contenance, de durée. C’est aussi le bon moment pour expliquer concrètement les fractions, la proportionnalité.
- Elles se logent dans les ateliers de bricolage ou de travaux manuels : c’est le bon moment pour comprendre et pratiquer le calcul des longueurs, aires, volumes.
- Elles se logent dans les magasins : Observer et participer aux achats, calculer comme dépenser son argent de poche permet de faire aussi des mathématiques concrètes, souvent mentales.
- Elles sont même là pendant les vacances : calculer les kilométrages et comparer les itinéraires, calculer les frais d’essence ou la consommation des véhicules, les vitesses sont un bon moyen d’aborder les moyennes.
Enfin, les échecs, le Mastermind, le Logigram, le Sudoku et, plus généralement, tous les jeux de logique et/ou de stratégie permettent d’ériger les murs fondateurs d’un esprit mathématique qui permettra d’intégrer très rapidement, si nécessaire et au bon moment, des notions compliquées.
N’oublions pas, last but not least, les leçons de maths en vidéo qui fleurissent aujourd’hui sur le web. On a beaucoup parlé de la Khan Academy, qui est partiellement traduite. Il existe aussi, par exemple maths en vidéos ou la nouvelle plateforme FUN (France Université Numérique) qui propose, par exemple, un cours sur les Fondamentaux de la statistique.
Plus que pour toute autre matière, le traitement scolaire des mathématiques a dressé contre elle des générations entières. Il n’est pas trop tard. Pas trop tard pour entrer dans la beauté des mathématiques, pas trop tard pour la transmettre et donner à votre enfant toutes les chances d’y être sensible.
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